В основе его идеи – проведение в Казани фестиваля, связанного с именем активно действующего музыканта, способного организовать и объединить коллег и представителей других видов искусств. 

Каждый фестиваль, который придумал художественный руководитель и главный дирижер Казанского камерного оркестра La Primavera Рустем Абязов, посвящен определенной теме. Проект объединяет разные виды искусств: музыкальное, театральное, хореографическое, живописное, музейное, и жанры: классику, джаз, рок, этно, живопись, песочную анимацию, художественное слово.

Проводится с 2003 года.

«Я начал готовиться к юбилею – 50-летию, но слишком заранее, когда мне было 42 года. Придумал этот фестиваль и решил – а зачем я буду ждать столько лет? И провел его на 45-летие. Чуть позже возникла идея объединять на этих фестивалях классическую музыку с чем-то еще.

Третий «Абязов-фестиваль», который назывался «Объединяя музы», стал переломным. Было интересно объединить музыку и живопись, литературу, хореографию, музейное искусство. Более того, это был год конца света, которого все ждали 12.12.12. Я решил на этот день назначить открытие фестиваля, а закрывался он 21.12.12. Получилось все удачно.

Четвертый фестиваль назывался «Джаз в классике и классика в джазе», пятый посвящен этномузыке», - рассказывает художественный руководитель фестиваля Рустем Абязов. - Шестой фестиваль посвятили синтезу классики и рока.

В «Абязов-фестивалях» принимали участие Максим Федотов (скрипка), Рустем Сайткулов (фортепиано), Граф Муржа (скрипка), Ирина Бочкова (скрипка), Мишель Маранг (кларнет), джаз-трио Миши Пятигорского (Израиль), Дуо Гурфинкель (Израиль), Юрий Щербаков (мультиинструменталист), Евгений Михайлов (фортепиано), ансамль Дмитрия Покровского, ансамбль «Индалусия» (Индия – Польша), казахский ансамбль «Туран», группа HUUN-HUUR-TU, Арсен Григорян и Гудимир из Санкт-Петербурга, казанский коллектив «Трикветра», Николай Арутюнов и группа «Qourum», группы «Волга-Волга», «With», «Гитара магия», камерный балет «Пантера», творческая группа Казанского театра кукол «Экият» и Татарского театра имени Камала, Алина Шарипжанова.